Not so hard

$V=\pi { r }^{ 2 }h\quad \longrightarrow h=\frac { V }{ \pi { r }^{ 2 } } \\ Area(A)=2\pi { r }^{ 2 }+2\pi rh=2\pi { r }^{ 2 }+2\pi r\frac { V }{ \pi { r }^{ 2 } } =2(\pi { r }^{ 2 }+\frac { V }{ r } )\\ deriving\quad A\quad with\quad respect\quad to\quad r\\ A'=2(2\pi r-\frac { V }{ { r }^{ 2 } } )=2(\frac { 2\pi { r }^{ 3 }-V }{ { r }^{ 2 } } )\\ A'=0,\quad V=2\pi { r }^{ 3 }\quad and\quad V=\pi { r }^{ 2 }h\\ so,\quad h=2r\quad (sketching\quad a\quad table\quad of\quad variation\quad of\quad A\quad we\quad find\quad that\quad A'\quad changes\quad sign\quad from\quad -ve\quad to\quad +ve\quad at\quad the\quad point\quad where\quad it\quad is\quad null)$