Algebra Basics
( b − a ) ( b 2 − a 2 ) ( 2 b − a ) ( b + a ) ( 2 b − a ) ( a − b ) 2 − 1
Evaluate the expression above, where ∣ a ∣ = ∣ b ∣ and 2 b = a .
The answer is 0.
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2 solutions
( b − a ) ( b 2 − a 2 ) ( 2 b − a ) ( b + a ) ( 2 b − a ) ( a − b ) 2 − 1 Cancel the ( 2 b − a ) and you get ( b − a ) ( b 2 − a 2 ) ( b + a ) ( a − b ) 2 − 1 Expand the squared terms ( b − a ) ( b − a ) ( b + a ) ( b + a ) ( a − b ) ( a − b ) − 1 Cancel the ( b + a ) and you get ( b − a ) ( b − a ) ( a − b ) ( a − b ) − 1 Change the ( b − a ) to − ( a − b ) − ( a − b ) ( b − a ) ( a − b ) ( a − b ) − 1 Cancel ( a − b ) − ( b − a ) ( a − b ) − 1 Multiply the − 1 and Simplify ( a − b ) ( a − b ) − 1 1 − 1 1 − 1 = 0
That "subtract 1" is quite suspicious:p
( b − a ) ( b 2 − a 2 ) ( 2 b − a ) ( b + a ) ( 2 b − a ) ( a − b ) 2 − 1 = ( b − a ) ( b − a ) ( b + a ) ( 2 b − a ) ( b + a ) ( 2 b − a ) ( a − b ) 2 − 1 = ( b − a ) 2 ( b + a ) ( b + a ) ( a − b ) 2 − 1 = ( b − a ) 2 ( b + a ) ( b + a ) ( a − b ) 2 − 1 = 1 − 1 = 0