Area 1

${ y }^{ 2 }=4-x\\ { y }^{ 2 }=x\\ \Downarrow \\ x=4-{ y }^{ 2 }\\ x={ y }^{ 2 }\\ \Downarrow \\ 4-{ y }^{ 2 }={ y }^{ 2 }\\ y=\pm \sqrt { 2 } \\ \\ Therefore,\quad the\quad common\quad points\quad are\quad \pm \sqrt { 2 } \\ \\ To\quad find\quad the\quad area,\\ \\ \int _{ -\sqrt { 2 } }^{ \sqrt { 2 } }{ (4-{ y }^{ 2 }-{ y }^{ 2 })dy } =2\int _{ 0 }^{ \sqrt { 2 } }{ (4-2{ y }^{ 2 })dy } \\ \Downarrow \\ 2{ \left[ 4y-\frac { 2{ y }^{ 3 } }{ 3 } \right] }_{ 0 }^{ \sqrt { 2 } }=2(4\sqrt { 2 } -\frac { 4\sqrt { 2 } }{ 3 } )\\ \Downarrow \\ \quad The\quad area\quad is\frac { 16\sqrt { 2 } }{ 3 } \\ So\quad a=16,\quad b=3,\quad and\quad c=2,\\ \\ Therefore,\quad \boxed { a+b+c=16+3+2=21 }$