Diferencias de cuadrados = primo a la primo

Sea m el mayor divisor impar de un numero natural k. se define la función f: N→N, como: f(2k-1)=2^k y f(2k)=k+2k/m    ∀ k∈N. Denotemos f(f(…(n)…)), donde la función es iterada r- veces, por f^((r) ) (n). Encuentre  todos los posibles valores de X e Y, donde X e Y ∈N, y son tales que:

〖[f〗^((x-1) ) (2^x )][f^((y) ) (1)]=2014. y tambien |x^2-y^2| sea un numero primo elevado a otra potencia prima. Por ultimo diga cual es el valor de |x^2-y^2|