Dilatação Temporal
If a body moves 180,000km per second, what is the difference in time between the body and what it would have if it were on Earth or at rest? To find a formula for calculating this difference, take into account the motion vectors between a beam of light in the view of a moving person emitting it upwards (c.Δt0), a beam of light from the view of an observer standing in relation (c.Δt), and the vector representing the movement of that person's body (v.Δt).
Note: Combine the vectors by creating a right triangle and use the Pythagorean Theorem to find the value of Δt. <=> (c.Δt) 2 = (c.Δt0) 2+ (v.Δt) 2 <=> ...
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1 solution
O corpo em movimento têm uma vetor que descreve esse mesmo movimento com uma direção horizontal.Da sua prespectiva, pelo facto de o feixe de luz estar a ser emitido por um corpo que da sua prespectiva está em movimento, com direção bidimensional igual ao dele, ele (feixe de luz) têm um trajectória diagonal.Esse mesmo feixe que é emitido para cima por parte do corpo em movimento, da sua prespectiva, têm uma trajectória perpendicular á dele, sendo assim horizontal. Juntando as direções dos vetores desses três movimentos representados, pode-se formar um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é a trajectória do feixe de luz da prespectiva do corpo em repouso relativo.O cateto oposto ao ângulo A, que estaria na mesma reta que o ângulo reto (o ângulo A), seria a trajetória de um feixo de luz observado pelo corpo que o emite e o cateto adjacente, que sustenta o ângulo reto e o cateto oposto, seria a trajectória do corpo em movimento.
(c.Δt)2=(v.Δt0)2+(c.Δt0)2
<=>c2.Δt2=v2.Δt2+c.Δt02
<=>Δt2= c 2 − v 2 c 2 . Δ t 0 2
<=>Δt2= c 2 ( 1 − v 2 / c 2 ) c 2 . Δ t 0 2
<=>Δt= ( √ 1 − v 2 / c 2 ) Δ t 0
Notas:c2(1- c 2 v 2 ) = c 2 c 2 − v 2 . c 2 =c2-v2
B2= c 2 v 2
A partir da equação dada, podemos calcular o valor de B2, que é 0.36, e assim o da raiz, que é 0.8. 1/0.8=1.25