How do you do? - 2

$I\\ \quad \quad \quad \frac { 2x+3y+4z }{ 3 } \ge { \{ (2x)(3y)(4z)\} }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad { 20 }^{ 3 }\ge 24xyz\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad I\quad \le \quad \frac { { 1000 } }{ 3 } \\ J\\ \quad \quad \quad \frac { 2x+\frac { 3y }{ 2 } +\frac { 3y }{ 2 } +4z }{ 4 } \ge { \left\{ (2x)(\frac { 3y }{ 2 } )(\frac { 3y }{ 2 } )(4z) \right\} }^{ \frac { 1 }{ 4 } }\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad { 15 }^{ 4 }\ge 18x{ y }^{ 2 }z\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad J\quad \le \quad \frac { 5625 }{ 2 } \\ K\\ \quad \quad \quad \frac { 2x+3y+3\cdot \frac { 4z }{ 3 } }{ 5 } \ge { \left\{ (2x)(3y){ (\frac { 4z }{ 3 } ) }^{ 3 } \right\} }^{ \frac { 1 }{ 5 } }\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad { 12 }^{ 5 }\ge \frac { 128 }{ 9 } xy{ z }^{ 3 }\\ \Rightarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad K\quad \le \quad 17496$