Is that even positive ?

$\frac { 1 }{ 1+ai } +\frac { b }{ a-i }$

$=\frac { 1 }{ 1+ai } \times \frac { 1-ai }{ 1-ai } +\frac { b }{ a-i } \times \frac { a+i }{ a+i }$

$=\frac { 1-ai }{ 1+{ a }^{ 2 } } +\frac { ab+bi }{ 1+{ a }^{ 2 } }$

$=\frac { 1+ab+(b-a)i }{ 1+{ a }^{ 2 } }$

$=\frac { 1+ab }{ 1+{ a }^{ 2 } } +\frac { b-a }{ 1+{ a }^{ 2 } } i$

$\therefore The\quad imaginary\quad part\quad is\quad positive\quad only\quad when\quad \boxed { b>a }$