Isn't that easy

${ 3 }^{ 2x }-34({ 15 }^{ x-1 })+{ 5 }^{ 2x }=0\\ { 3 }^{ 2x }-34\times { 3 }^{ x-1 }\times { 5 }^{ x-1 }+{ 5 }^{ 2x }=0\\ { 3 }^{ 2x }-34\times \frac { { 3 }^{ x } }{ 3 } \times \frac { { 5 }^{ x } }{ 5 } +{ 5 }^{ 2x }=0\\ Using\quad a\quad reference\quad to\quad { 3 }^{ x }=a\\ Using\quad a\quad reference\quad to\quad { 5 }^{ x }=b\\ { a }^{ 2 }-\frac { 34ab }{ 15 } +{ b }^{ 2 }=0\\ Now\quad make\quad a\quad Bhaskara\quad refering\quad to\quad { a }^{ 2 }\\ \\ a=1\\ b=-\frac { 34b }{ 15 } \\ c={ b }^{ 2 }\\ \\ a=\frac { \frac { 34b }{ 15 } \pm \sqrt { { \left( \frac { 34b }{ 15 } \right) }^{ 2 }-4{ b }^{ 2 } } }{ 2 } \\ a=\frac { \frac { 34b }{ 15 } \pm \sqrt { \frac { { 2 }^{ 2 }{ 17 }^{ 2 }{ b }^{ 2 } }{ { 15 }^{ 2 } } -4{ b }^{ 2 } } }{ 2 } \\ a=\frac { \frac { 34b }{ 15 } \pm \sqrt { 4{ b }^{ 2 }\left( \frac { { 17 }^{ 2 } }{ { 15 }^{ 2 } } -1 \right) } }{ 2 } \\ a=\frac { \frac { 34b }{ 15 } \pm 2b\sqrt { \left( \frac { { 17 }^{ 2 }-{ 15 }^{ 2 } }{ { 15 }^{ 2 } } \right) } }{ 2 } \\ a=\frac { \frac { 34b }{ 15 } \pm 2b\sqrt { \left( \frac { 8^{ 2 } }{ { 15 }^{ 2 } } \right) } }{ 2 } \\ a=\frac { 17b }{ 15 } \pm \frac { 8b }{ 15 } \\ { a }_{ 1 }^{ }=\frac { 25b }{ 15 } \qquad { a }_{ 2 }=\frac { 9b }{ 15 } \\ Remember\quad that\quad b={ 5 }^{ x }\quad and\quad a{ =3 }^{ x }\\ { 3 }^{ x }=\frac { 25\times { 5 }^{ x } }{ 15 } \\ { 3 }^{ x+1 }={ 5 }^{ x+1 }\\ The\quad only\quad number\quad that\quad satisfies\quad this\quad equation\quad is\quad -1\\ \\ \boxed { { x }_{ 1 }^{ }=-1 } \\ \\ { 3 }^{ x }=\frac { 9\times { 5 }^{ x } }{ 15 } \\ { 3 }^{ x-1 }={ 5 }^{ x-1 }\\ The\quad only\quad number\quad that\quad satisfies\quad this\quad equation\quad is\quad 1\\ \boxed { { x }_{ 2 }^{ }=1 } \\ \\ The\quad sum\quad of\quad every\quad root\quad in\quad the\quad equation\quad is\quad \\ -1\quad +\quad 1\quad =\quad \boxed { 0 } \\$