Just can't run out of them

$\sum _{ r=0 }^{ 502 }{ { \left( -1 \right) }^{ r }\sin { \left( \frac { \pi }{ 2014 } \left( 2r+1 \right) \right) } }$ $\frac { 1 }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \sum _{ r=0 }^{ 502 }{ { \left( -1 \right) }^{ r }\left[ 2\sin { \left( \frac { \pi }{ 2014 } \left( 2r+1 \right) \right) \cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \right] }$ $\frac { 1 }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \sum _{ r=0 }^{ 502 }{ { \left( -1 \right) }^{ r }\left[ \sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r+1 \right) \right) } +\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r \right) \right) } \right] }$ $\frac { 1 }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \sum _{ r=0 }^{ 502 }{ { \left( -1 \right) }^{ r }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r \right) \right) } +{ \left( -1 \right) }^{ r }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r+1 \right) \right) } }$ $\frac { 1 }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \sum _{ r=0 }^{ 502 }{ { \left( -1 \right) }^{ r }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r \right) \right) } -{ \left( -1 \right) }^{ r+1 }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( r+1 \right) \right) } }$ $\frac { 1 }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } } \left( { \left( -1 \right) }^{ 0 }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( 0 \right) \right) } -{ \left( -1 \right) }^{ 502+1 }\sin { \left( \frac { \pi }{ 1007 } \left( 502+1 \right) \right) } \right)$ $\frac { \sin { \frac { 503\pi }{ 1007 } } }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } }$ $\frac { \cos { ( \frac { \pi }{ 2 } -\frac { 503\pi }{ 1007 } ) } }{ 2\cos { \frac { \pi }{ 2014 } } }$ $\frac { 1 }{ 2 }$