Kiriti's Numbers

$ab+bc=130-Eq\quad 1\\ ac+bc=168-Eq\quad 2\\ ab+ac=228-Eq\quad 3\\ \\ Eq\quad 3-Eq\quad 1\\ ac-bc=228-130=98-Eq\quad 4\\ \\ Eq\quad 2+Eq\quad 4\\ 2ac=266\\ ac=133\\ \Rightarrow ab=228-133=95\Rightarrow a=\frac { 95 }{ b } \\ \Rightarrow bc=130-95=35\Rightarrow c=\frac { 35 }{ b } \\ \\ Substituting\quad in\quad Eq\quad 2\\ \frac { 95\times 35 }{ { b }^{ 2 } } +35=168\\ \Rightarrow 95\times 35+35{ b }^{ 2 }=168{ b }^{ 2 }\\ \Rightarrow { b }^{ 2 }=\frac { 35\times 95 }{ 133 } \\ \Rightarrow b=5\\ \\ a=\frac { 95 }{ 5 } =19,c=\frac { 35 }{ 5 } =7\\ \Rightarrow a+b+c=19+5+7=31\\$