Limit chain

Calculus Level 2

$\large \lim _{ x\rightarrow \lim _{ x\rightarrow \lim _{ ... }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } } }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } } }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } }=?$

\infty

\log _{ \sqrt { 6 } }{ 2 }

\sqrt { 2 }

\sqrt { 6 }

\frac { \sqrt { 6 } }{ \sqrt { 2 } } \ln { 6 }

256 0

1 solution

Louis Ullman
Feb 26, 2018

Starting with $\lim _{ x\rightarrow \lim _{ x\rightarrow \lim _{ ... }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } } }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } } }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } }=y$ , we can solve for $y$ using algebra:

$\lim _{ x\rightarrow y }{ \frac { { 3x }^{ 2 } }{ x } } =y$ $\lim _{ x\rightarrow y }{ 3x } =y$ $\lim _{ x\rightarrow 0 }{ 3x } =0$

Therefore, since $y=0$ , the answer is $\boxed { 0 }$ .

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