Logarithms

$\begin{aligned} 3^{2x+1} \cdot 4^{x-1} & = 36 \\ \log_{36} \left(3^{2x+1} \cdot 4^{x-1}\right) & = \log_{36} 36 \\ (2x+1) \log_{36} 3 + (x-1) \log_{36} 4 & = \log_{36} 36 \\ 2x \log_{36} 3 + x\log_{36} 4 + \log_{36} 3 - \log_{36} 4 & = \log_{36} 36 \\ x \left(\log_{36} 3^2 + \log_{36} 4 \right) & = \log_{36} 36 - \log_{36} 3 + \log_{36} 4 \\ x \left(\log_{36} 36 \right) & = \log_{36} \left(\frac {36 \cdot 4} 3\right) \\ x & = \boxed {\log_{36} 48} \end{aligned}$

$\large \begin{aligned} 3^{2x+1} \cdot 4^{x-1} = 36 \\ 3^{2x}\cdot 3 \cdot \frac{4^x}{4} = 36 \\ 9^x \cdot 4^x = \dfrac{36 \times 4}{3} \\ 36^x = 48 \\ x = \boxed{\log_{36}48} \end{aligned}$

3^(2x+1) *4^(x-1)=3^(2x+1) *2^2(x-1)=6^2x *3/4=36 apply log with base 6 and use properties of logarithm to get value for x.