Soh Cah Toa

We have $\sin { (\arcsin { \frac { 0.8 }{ 1 } } +\arcsin { \frac { 0.5 }{ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } } } ) }$ So, $\sin { \left( \arcsin { \frac { 4 }{ 5 } } +\arcsin { \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } } \right) } \\ but\quad \sin { \left( \alpha +\beta \right) } =\quad \sin { \alpha } \cos { \beta } +\cos { \alpha } \sin { \beta }$ $\sin { \left( \arcsin { \frac { 4 }{ 5 } } +\arcsin { \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } } \right) } \quad =\quad \frac { 4 }{ 5 } (\frac { \sqrt { 6 } }{ 3 } )\quad +\quad \frac { 3 }{ 5 } (\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } )\\ \sin { \left( \arcsin { \frac { 4 }{ 5 } } +\arcsin { \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } } \right) } \quad =\quad \boxed { \frac { 4\sqrt {6} +3\sqrt {3} }{ 15 } }$