Could it get any more complicated than this?

$\int { \sqrt { 2+\sqrt { 4+\sqrt { x } } } .dx } \\ \\ Let\quad \sqrt { 2+\sqrt { 4+\sqrt { x } } } =\quad t\\ \\ { t }^{ 2 }\quad -\quad 2\quad =\quad \sqrt { 4+\sqrt { x } } \\ ({ { { (t }^{ 2 }-2) }^{ 2 } }-4)^{ 2 }\quad =\quad x\\ \\ x\quad =\quad { ({ t }^{ 4 }-4{ t }^{ 2 }) }^{ 2 }\\ dx\quad =\quad 2({ t }^{ 4 }-{ 4t }^{ 2 })(4{ t }^{ 3 }-8{ t }).dt\\ \\ Now\quad the\quad integral\quad becomes\\ \\ \int { 2t({ t }^{ 4 }{ -4t }^{ 2 }) } ({ 4t }^{ 3 }{ -8t }).dt\\ 8\int { ({ t }^{ 8 }{ -6t }^{ 6 }{ +8t }^{ 4 }) } dt\\ 8\left[ \frac { { \sqrt { 2+\sqrt { 4+\sqrt { x } } } }^{ 9 } }{ 9 } \quad -\quad \frac { { 6\sqrt { 2+\sqrt { 4+\sqrt { x } } } }^{ 7 } }{ 7 } \quad +\quad \frac { { 8\sqrt { 2+\sqrt { 4+\sqrt { x } } } }^{ 5 } }{ 5 } \right] \quad +\quad k\\ \\ By\quad this\quad we\quad get\quad a+b+c+d+e+f=8+9+6+7+8+5\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad 43\\$