Sum of angles

Consider the diagram on the above.

$v=180-(b+d)$

$w=180-(c+e)$

$x=180-(a+d)$

$y=180-(b+e)$

$z=180-(a+c)$

We know that $v+w+x+y+z=540$ . So

$180-(b+d) + 180-(c+e) + 180-(a+d) + 180-(b+e) + 180-(a+c) = 540$

$900 - 2(a+b+c+d+e)=540$

$900-540=2(a+b+c+d+e)$

$360=2(a+b+c+d+e)$

$a+b+c+d+e=$ $\boxed{180}$