Telescoping Charm!

$T_{n} = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n + 1)}{2}$ $\Rightarrow\ T_n - 1 = \frac{n(n + 1)}{2} - 1 = \frac{n^2 + n - 2}{2} = \frac{(n - 1)(n + 2)}{2}$ $\Rightarrow\ \frac{T_n}{T_n - 1} = \frac{n(n + 1)/2}{(n - 1)(n + 2)/2} = \frac{n(n + 1)}{(n - 1)(n + 2)},$

$\Rightarrow\ P_{1991} = \frac{T_2}{T_2 - 1} \cdot \frac{T_3}{T_3 - 1} \cdot \frac{T_4}{T_4 - 1} \dotsm \frac{T_{1991}}{T_{1991} - 1}$

$\Rightarrow \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 6} \dotsm \frac{1990 \cdot 1991}{1989 \cdot 1992} \cdot \frac{1991 \cdot 1992}{1990 \cdot 1993}$

$\Rightarrow \frac{3 \cdot 1991}{1993}$

$\Rightarrow \approx \boxed{3}$